一、选择题
1．如图是今年元宵花灯展中一款五角星灯连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是( )．
解析 该五角星对角上的两盏花灯依次按逆时针方向亮一盏，故下一个呈现出来的图形是A.
答案 A
2．推理“①矩形是平行四边形；②三角形不是平行四边形；③三角形不是矩形”中的小前提是( )
A．① B．②
C．③ D．①和②
解析 由演绎推理三段论可知，①是大前提；②是小前提；③是结论．
答案 B
3．设f0(x)＝sinx，f1(x)＝f0′(x)，f2(x)＝f1′(x)，…，fn(x)＝fn－1′(x)，
n∈N，则f2 013(x)＝( )
A．sinx B．－sinx
C．cosx D．－cosx
解析 f1(x)＝(sinx)′＝cosx，
f2(x)＝(cosx)′＝－sinx，
f3(x)＝(－sinx)′＝－cosx，
f4(x)＝(－cosx)′＝sinx，
f5(x)＝(sinx)′＝cosx＝f1(x)，
f6(x)＝(cosx)′＝－sinx＝f2(x)，
fn＋4(x)＝…＝…＝fn(x)，
故可猜测fn(x)以4为周期，有
f4n＋1(x)＝f1(x)＝cosx，f4n＋2(x)＝f2(x)＝－sinx，
f4n＋3(x)＝f3(x)＝－cosx，f4n＋4(x)＝f4(x)＝sinx，
所以f2 013(x)＝f503×4＋1(x)＝f1(x)＝cosx，故选C.
答案 C
