一、选择题
1．已知F1，F2是双曲线x2a2－y2b2＝1(a＞0，b＞0)的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点P在双曲线上，则双曲线的离心率为（ ）
A．4＋23 B.3－1
C.3＋12 D.3＋1
解析 (数形结合法)因为MF1的中点P在双曲线上，
|PF2|－|PF1|＝2a，△MF1F2为正三角形，边长都是2c，所以3c－c＝2a，
所以e＝ca＝23－1＝3＋1，故选D.
答案 D
【点评】 本题利用双曲线的定义列出关于a、c的等式，从而迅速获解.
2. 已知双曲线C ： - =1的焦距为10 ，点P （2,1）在C 的渐近线上，则C的方程为（ ）
A． - =1 B. - =1 C. - =1 D. - =1
