一、选择题
1．已知集合A＝{(x，y)|x，y为实数，且x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)|x，y为实数，且x＋y＝1}，则A∩B的元素个数为( )．
A．4 B．3 C．2 D．1
解析 法一 (直接法)集合A表示圆，集合B表
示一条直线，又圆心(0,0)到直线x＋y＝1的距离
d＝12＝22＜1＝r，所以直线与圆相交，故选C.
法二 (数形结合法)画图可得，故选C.
答案 C
【点评】 本题法二采用数形结合法求解与法一比较显得更容易、更直观.
2．过圆x2＋y2＝1上一点作圆的切线与x轴、y轴的正半轴交于A、B两点，则|AB|的最小值为( )
A.2 B.3
C．2 D．3
解析 设圆上的点为(x0，y0)，其中x0>0，y0>0，则切线方程为x0x＋y0y＝1.
分别令x＝0，y＝0得A(1x0，0)，B(0，1y0)，
∴|AB|＝1x02＋1y02＝1x0y0≥1x20＋y202＝2.
答案 C
