一、选择题
1．若x＞0，则x＋4x的最小值为( )．
A．2 B．3 C．22 D．4
解析 ∵x＞0，∴x＋4x≥4.
答案 D
2．设a，b满足2a＋3b＝6，a>0，b>0，则2a＋3b的最小值为( )
A.256 B.83
C.113 D．4
解析 由a>0，b>0,2a＋3b＝6得a3＋b2＝1，
∴2a＋3b＝(2a＋3b)(a3＋b2)＝23＋32＋ba＋ab
≥136＋2 ba•ab＝136＋2＝256.
当且仅当ba＝ab且2a＋3b＝6，即a＝b＝65时等号成立．
即2a＋3b的最小值为256.
答案 A
3．气象学院用3.2万元买了一台天文观测仪，已知这台观测仪从启用的第一天起连续使用，第n天的维修保养费为n10＋4.9，n∈N*元，使用它直至“报废最合算”(所谓“报废最合算”是指使用的这台仪器的平均每天耗资最少)一共使用了( )
A．600天 B．800天
C．1 000天 D．1 200天
解析 设一共使用了n天，则使用n天的平均耗资为32 000＋5＋n10＋4.9n2n＝32 000n＋n20＋4.95，
当且仅当32 000n＝n20时，取得最小值，此时n＝800.本题的函数模型是一个在生活中较为常见的模型，注意如何建立这类问题的函数关系式，在有的问题中仪器还可以做废品再卖一点钱，
