一、选择题
1．设平面向量a＝(－1,0)，b＝(0,2)，则2a－3b＝( )
A．(6,3) B．(－2，－6)
C．(2,1) D．(7,2)
解析：2a－3b＝(－2,0)－(0,6)＝(－2，－6)．
答案：B
2．已知平面向量a＝(x,1)，b＝(－x，x2)，则向量a＋b( )．
A．平行于x轴
B．平行于第一、三象限的角平分线
C．平行于y轴
D．平行于第二、四象限的角平分线
解析 由题意得a＋b＝(x－x,1＋x2)＝(0,1＋x2)，易知a＋b平行于y轴．
答案 C
3．已知平面向量a＝(1,2)，b＝(－2，m)，且a∥b，则2a＋3b＝( )．
A．(－2，－4) B．(－3，－6)
C．(－4，－8) D．(－5，－10)
解析 由a＝(1,2)，b＝(－2，m)，且a∥b，得1×m＝2×(－2)⇒m＝－4，从而b＝(－2，－4)，那么2a＋3b＝2×(1,2)＋3×(－2，－4)＝(－4，－8)．
答案 C
4. 设点A(2,0)，B(4,2)，若点P在直线AB上，且|AB→|＝2|AP→|，则点P的坐标为( )
A．(3,1) B．(1，－1)
C．(3,1)或(1，－1) D．无数多个
解析 设P(x，y)，则由|AB→|＝2|AP→|，得AB→＝2AP→或AB→＝－2AP→，AB→＝(2,2)，AP→＝(x－2，y)，即(2,2)＝2(x－2，y)，x＝3，y＝1，P(3,1)，或(2,2)＝－2(x－2，y)，x＝1，y＝－1，
P(1，－1)．
答案 C
