一、选择题
1．在△ABC中，C＝60°，AB＝3，BC＝2，那么A等于( )．
A．135° B．105° C．45° D．75°
解析 由正弦定理知BCsin A＝ABsin C，即2sin A＝3sin 60°，所以sin A＝22，又由题知，BC＜AB，∴A＝45°.
答案 C
2．已知a，b，c是△ABC三边之长，若满足等式(a＋b－c)(a＋b＋c)＝ab，则角C的大小为( )．
A．60° B．90° C．120° D．150°
解析 由(a＋b－c)(a＋b＋c)＝ab，得(a＋b)2－c2＝ab，
∴c2＝a2＋b2＋ab＝a2＋b2－2abcos C，
∴cos C＝－12，∴C＝120°.
答案 C
3．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a＝λ，b＝3λ(λ>0)，A＝45°，则满足此条件的三角形个数是( )
A．0 B．1
C．2 D．无数个
解析：直接根据正弦定理可得asin A＝bsin B，可得sin B＝bsin Aa＝3λsin 45°λ＝62>1，没有意义，故满足条件的三角形的个数为0.
答案：A
