一、选择题(每小题5分，共50分)
1．(2013•西宁模拟)对于向量a，b，c和实数λ，下列命题中的真命题是 ( )．
A．若a•b＝0，则a＝0或b＝0
B．若λa＝0，则λ＝0或a＝0
C．若a2＝b2，则a＝b或a＝－b
D．若a•b＝a•c，则b＝c
解析 当向量a，b的夹角为直角时，满足a•b＝0，但不一定有a＝0或b＝0，故A不正确；当a2＝b2时，有(a＋b)•(a－b)＝0，但不一定a＝b或a＝－b，故C不正确；D中向量的数量积不能同时约去一个向量．综上，B正确．
答案 B
2．(2012•伽师二中二模)已知向量a＝(1,1)，b＝(2，x)．若a＋b与a－b平行，则实数x的值是 ( )．
A．－2 B．0 C．1 D．2
解析 由a＝(1,1)，b＝(2，x)，知a＋b＝(3,1＋x)；a－b＝(－1,1－x)；若a＋b与a－b平行，则3(1－x)＋(1＋x)＝0，即x＝2，故选D.
答案 D
3.(2013•武汉期末)如图所示，已知AB→＝2BC→，OA→＝a，OB→＝b，OC→＝c，则下列等式中成立的是 ( )．
A．c＝32b－12a B．c＝2b－a
C．c＝2a－b D．c＝32a－12b
解析 由AB→＝2BC→，得AO→＋OB→＝2(BO→＋OC→)，即2OC→＝－OA→＋3OB→，即c＝32b－12a.
答案 A
