一、选择题(每小题5分，共20分)
1．(2013•中山调研)设a，b∈R，则“a＋b＝1”是“4ab≤1”的 ( )．
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
解析 若“a＋b＝1”，则4ab＝4a(1－a)＝－4a－122＋1≤1；若“4ab≤1”，取a＝－4，b＝1，a＋b＝－3，即“a＋b＝1”不成立；则“a＋b＝1”是“4ab≤1”的充分不必要条件．
答案 A
2．(2013•西工大附中联考)对于平面α和共面的直线m，n，下列命题中真命题是
( )．
A．若m⊥α，m⊥n，则n∥α
B．若m∥α，n∥α，则m∥n
C．若m⊂α，n∥α，则m∥n
D．若m，n与α所成的角相等，则m∥n
解析 对于平面α和共面的直线m，n，真命题是“若m⊂α，n∥α，则m∥n”．
答案 C
3．要证：a2＋b2－1－a2b2≤0，只要证明 ( )．
A．2ab－1－a2b2≤0 B．a2＋b2－1－a4＋b42≤0
C.a＋b22－1－a2b2≤0 D．(a2－1)(b2－1)≥0
解析 因为a2＋b2－1－a2b2≤0⇔(a2－1)(b2－1)≥0，故选D.
答案 D
