一、选择题(每小题5分，共20分)
1．(2012•福建)直线x＋3y－2＝0与圆x2＋y2＝4相交于A，B两点，则弦AB的长度等于 ( )．
A．25 B．23 C.3 D．1
解析 由题意作出图象如图，由图可知圆心O到直线AB的距离d＝|－2|1＋3＝1，故|AB|＝2|BC|＝222－12＝23.
答案 B
2．(2012•安徽)若直线x－y＋1＝0与圆(x－a)2＋y2＝2有公共点，则实数a的取值范围是 ( )．
A．[－3，－1] B．[－1,3]
C．[－3,1] D．(－∞，－3]∪[1，＋∞)
解析 由题意可得，圆的圆心为(a,0)，半径为2，
∴|a－0＋1|12＋－12≤2，即|a＋1|≤2，解得－3≤a≤1.
答案 C
3．(2013•潍坊模拟)若圆x2＋y2＝r2(r>0)上仅有4个点到直线x－y－2＝0的距离为1，则实数r的取值范围是 ( )．
A．(2＋1，＋∞) B．(2－1，2＋1)
C．(0，2－1) D．(0，2＋1)
解析 计算得圆心到直线l的距离为22＝2>1，得到右边草图．直线l：x－y－2＝0与圆相交，l1，l2与l平行，且与直线l的距离为1，故可以看出，圆的半径应该大于圆心到直线l2的距离2＋1，故选A.
答案 A
