一、选择题(每小题5分，共20分)
1．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2－b2＝3bc，sin C＝23sin B，则A＝ ( )．
A．30° B．60° C．120° D．150°
解析 由a2－b2＝3bc，sin C＝23sin B，得a2＝3bc＋b2，cb＝23.由余弦定理，得cos A＝b2＋c2－a22bc＝c2－3bc2bc＝c2b－32＝3－32＝32，所以A＝30°，故选A.
答案 A
2.(2012•四川)如图，正方形ABCD的边长为1，延长BA至E，使AE＝1，连结EC、ED，则sin∠CED＝( )．
A.31010 B.1010
C.510 D.515
解析 依题意得知，CD＝1，CE＝CB2＋EB2＝5，DE＝EA2＋AD2＝2，cos∠CED＝CE2＋ED2－CD22CE•ED＝31010，所以sin∠CED＝1－cos2∠CED＝1010，选B.
答案 B
