一、选择题(每小题5分，共20分)
1．椭圆x24＋y2＝1的两个焦点为F1，F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则|PF2|＝ ( )．
A.72 B.32 C.3 D．4
解析 a2＝4，b2＝1，所以a＝2，b＝1，c＝3，不妨设F1为左焦点，P在x轴上方，则F1(－3，0)，设P(－3，m)(m>0)，则－324＋m2＝1，解得m＝12，所以|PF1|＝12，根据椭圆定义：|PF1|＋|PF2|＝2a，所以|PF2|＝2a－|PF1|＝2×2－12＝72.
答案 A
2．(2012•江西)椭圆x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F1，F2.若|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比数列，则此椭圆的离心率为 ( )．
A.14 B.55 C.12 D.5－2
解析 因为A，B为左、右顶点，F1，F2为左、右焦点，所以|AF1|＝a－c，|F1F2|＝2c，|F1B|＝a＋c.
又因为|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比数列，
所以(a－c)(a＋c)＝4c2，即a2＝5c2.
所以离心率e＝ca＝55，故选B.
答案 B
