一、选择题(每小题5分，共20分)
1．用数学归纳法证明不等式1＋12＋14＋…＋12n－1＞12764(n∈N*)成立，其初始值至少应取 ( )．
A．7 B．8 C．9 D．10
解析 左边＝1＋12＋14＋…＋12n－1＝1－12n1－12＝2－12n－1，代入验证可知n的最小值是8.
答案 B
2．用数学归纳法证明命题“当n是正奇数时，xn＋yn能被x＋y整除”，在第二步时，正确的证法是 ( )．
A．假设n＝k(k∈N＋)，证明n＝k＋1命题成立
B．假设n＝k(k是正奇数)，证明n＝k＋1命题成立
C．假设n＝2k＋1(k∈N＋)，证明n＝k＋1命题成立
D．假设n＝k(k是正奇数)，证明n＝k＋2命题成立
解析 A、B、C中，k＋1不一定表示奇数，只有D中k为奇数，k＋2为奇数．
答案 D
