一、选择题(每小题5分,共20分)
1.数列{an}的前n项和为Sn,已知Sn=1-2+3-4+…+(-1)n-1•n,则S17=( ).
A.8 B.9 C.16 D.17
解析 S17=1-2+3-4+5-6+…+15-16+17=1+(-2+3)+(-4+5)+(-6+7)+…+(-14+15)+(-16+17)=1+1+1+…+1=9.
答案 B
2.(2013•西安调研)等比数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,且4a1,2a2,a3成等z以差数列,则S4= ( ).
A.7 B.8 C.15 D.16
解析 设数列{an}的公比为q,则4a2=4a1+a3,
∴4a1q=4a1+a1q2,即q2-4q+4=0,
∴q=2.∴S4=1-241-2=15.
答案 C
3.(2013•临沂模拟)在数列{an}中,an=1nn+1,若{an}的前n项和为2 0132 014,则项数n为 ( ).
A.2 011 B.2 012 C.2 013 D.2 014
解析 ∵an=1nn+1=1n-1n+1,∴Sn=1-1n+1=nn+1=2 0132 014,解得n=2 013.
答案 C