一、选择题(每小题5分，共20分)
1．已知{an}为等比数列．下面结论中正确的是 ( )．
A．a1＋a3≥2a2 B．a21＋a23≥2a22
C．若a1＝a3，则a1＝a2 D．若a3>a1，则a4>a2
解析 设公比为q，对于选项A，当a1<0，q≠1时不正确；选项C，当q＝－1时不正确；选项D，当a1＝1，q＝－2时不正确；选项B正确，因为a21＋a23≥2a1a3＝2a22.
答案 B
2．满足a1＝1，log2an＋1＝log2an＋1(n∈N*)，它的前n项和为Sn，则满足Sn>1 025的最小n值是 ( )．
A．9 B．10 C．11 D．12
解析 因为a1＝1，log2an＋1＝log2an＋1(n∈N*)，所以an＋1＝2an，an＝2n－1，Sn＝2n－1，则满足Sn>1 025的最小n值是11.
答案 C
3．(2013•威海期中)某化工厂打算投入一条新的生产线，但需要经环保部门审批同意方可投入生产．已知该生产线连续生产n年的累计产量为f(n)＝12n(n＋1)(2n＋1)吨，但如果年产量超过150吨，将会给环境造成危害．为保护环境，环保部门应给该厂这条生产线拟定最长的生产期限是 ( )．
A．5年 B．6年 C．7年 D．8年
解析 由已知可得第n年的产量an＝f(n)－f(n－1)＝3n2.当n＝1时也适合，据题意令an≥150⇒n≥52，即数列从第8项开始超过150，即这条生产线最多生产7年．
答案 C
