一、选择题(每小题5分，共20分)
1．在数列{an}中，a1＝1，a2＝5，an＋2＝an＋1－an(n∈N*)，则a100等于 ( )．
A．1 B．－1 C．2 D．0
解析 法一 由a1＝1，a2＝5，an＋2＝an＋1－an(n∈N*)，可得该数列为1,5,4，－1，－5，－4,1,5,4，….
由此可得此数列周期为6，故a100＝－1.
法二 an＋2＝an＋1－an，an＋3＝an＋2－an＋1，
两式相加可得an＋3＝－an，an＋6＝an，
∴a100＝a16×6＋4＝a4＝－1.
答案 B
2．已知Sn是数列{an}的前n项和，Sn＋Sn＋1＝an＋1(n∈N*)，则此数列是 ( )．
A．递增数列 B．递减数列
C．常数列 D．摆动数列
解析 ∵Sn＋Sn＋1＝an＋1，∴当n≥2时，Sn－1＋Sn＝an.
两式相减得an＋an＋1＝an＋1－an，∴an＝0(n≥2)．
当n＝1时，a1＋(a1＋a2)＝a2，∴a1＝0，
∴an＝0(n∈N*)，故选C.
答案 C
