一、选择题(每小题5分,共20分)
1. 动点P(x,y)满足5x-12+y-22=|3x+4y-11|,则点P的轨迹是 ( ).
A.椭圆 B.双曲线
C.抛物线 D.直线
解析 设定点F(1,2),定直线l:3x+4y-11=0,则|PF|=x-12+y-22,点P到直线l的距离d=|3x+4y-11|5.
由已知得|PF|d=1,但注意到点F(1,2)恰在直线l上,所以点P的轨迹是直线.选D.
答案 D
2.(2013•榆林模拟)若点P到直线x=-1的距离比它到点(2,0)的距离小1,则点P的轨迹为 ( ).
A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线
解析 依题意,点P到直线x=-2的距离等于它到点(2,0)的距离,故点P的轨迹是抛物线.
答案 D