一、选择题(每小题5分，共20分)
1．(2012•西安模拟)已知a＝(1，sin2x)，b＝(2，sin 2x)，其中x∈(0，π)．若|a•b|＝|a||b|，则tan x的值等于 ( )．
A．1 B．－1 C.3 D.22
解析 由|a•b|＝|a||b|知，a∥b.
所以sin 2x＝2sin2x，即2sin xcos x＝2sin2x，而x∈(0，π)，
所以sin x＝cos x，即x＝π4，故tan x＝1.
答案 A
2．(2013•九江模拟)若|a|＝2sin 15°，|b|＝4cos 15°，a与b的夹角为30°，则a•b的值是 ( )．
A.32 B.3 C．23 D.12
解析 a•b＝|a||b|cos 30°＝8sin 15°cos 15°×32＝4×sin 30°×32＝3.
答案 B
3.(2012•哈尔滨模拟)函数y＝tanπ4x－π2的部分图象如图所示，则(OA→＋OB→)•AB→＝ ( )．
A．4 B．6
C．1 D．2
解析 由条件可得B(3,1)，A(2,0)，
∴(OA→＋OB→)•AB→＝(OA→＋OB→)•(OB→－OA→)＝OB→2－OA→2＝10－4＝6.
答案 B
