一、选择题(每小题5分,共20分)
1.若向量a=(3,m),b=(2,-1),a•b=0,则实数m的值为 ( ).
A.-32 B.32 C.2 D.6
解析 由a•b=3×2+m×(-1)=0,解得m=6.
答案 D
2.(2013•江西六所重点中学联考)已知|a|=6,|b|=3,a•b=-12,则向量a在向量b方向上的投影是 ( ).
A.-4 B.4 C.-2 D.2
解析 设a与b的夹角为θ,∵a•b为向量b的模与向量a在向量b方向上的投影的乘积,而cos θ=a•b|a||b|=-23,
∴|a|cos θ=6×-23=-4.
答案 A
3.(2011•广东)若向量a,b,c满足a∥b,且a⊥c,则c•(a+2b)= ( ).
A.4 B.3 C.2 D.0
解析 由a∥b及a⊥c,得b⊥c,则c•(a+2b)=c•a+2c•b=0.
答案 D