一、选择题(每小题5分，共20分)
1．(2012•福建)下列命题中，真命题是 ( )．
A．存在x0∈R，ex0≤0
B．任意x∈R，2x>x2
C．a＋b＝0的充要条件是ab＝－1
D．a>1，b>1是ab>1的充分条件
解析 因为任意x∈R，ex>0，故排除A；取x＝2，则22＝22，故排除B；a＋b＝0，取a＝b＝0，则不能推出ab＝－1，故排除C.应选D.
答案 D
2．(2013•新余模拟)命题“若f(x)是奇函数，则f(－x)是奇函数”的否命题是( )．
A．若f(x)是偶函数，则f(－x)是偶函数
B．若f(x)不是奇函数，则f(－x)不是奇函数
C．若f(－x)是奇函数，则f(x)是奇函数
D．若f(－x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数
解析 否命题既否定题设又否定结论，故选B.
答案 B
3．(2012•重庆)已知f(x)是定义在R上的偶函数，且以2为周期，则“f(x)为[0，1]上的增函数”是“f(x)为[3，4]上的减函数”的 ( )．
A．既不充分也不必要条件 B．充分而不必要条件
C．必要而不充分条件 D．充要条件
解析 ∵x∈[0，1]时，f(x)是增函数，又∵y＝f(x)是偶函数，∴x∈[－1，0]时，f(x)是减函数．当x∈[3，4]时，x－4∈[－1，0]，∵T＝2，∴f(x)＝f(x－4)．∴x∈[3，4]时，f(x)是减函数，充分性成立．反之：x∈[3，4]时，f(x)是减函数，x－4∈[－1，0]，∵T＝2，∴f(x)＝f(x－4)，∴x∈[－1，0]时，f(x)是减函数，∵y＝f(x)是偶函数，∴x∈[0，1]时，f(x)是增函数，必要性亦成立．
答案 D
