一、选择题(每小题5分，共20分)
1．(2013•西安模拟)样本中共有五个个体，其值分别为a，0，1，2，3.若该样本的平均值为1，则样本方差为 ( )．
A. 65 B.65 C.2 D．2
解析 由题意，知a＋0＋1＋2＋3＝5×1，解得，a＝－1.
s2＝（－1－1）2＋（0－1）2＋（1－1）2＋（2－1）2＋（3－1）25＝2.
答案 D
2．签盒中有编号为1、2、3、4、5、6的六支签，从中任意取3支，设X为这3支签的号码之中最大的一个，则X的数学期望为 ( )．
A．5 B．5.25 C．5.8 D．4.6
解析 由题意可知，X可以取3，4，5，6，
P(X＝3)＝1C36＝120，P(X＝4)＝C23C36＝320，
P(X＝5)＝C24C36＝310，P(X＝6)＝C25C36＝12.
由数学期望的定义可求得EX＝5.25.
答案 B
3．若p为非负实数，随机变量ξ的分布列为
ξ 0 1 2
P 12－p
p 12
则Eξ的最大值为 ( )．
A．1 B.32 C.23 D．2
解析 由p≥0，12－p≥0，则0≤p≤12，Eξ＝p＋1≤32.
答案 B
