一、选择题(每小题5分，共20分)
1．(2013•沧州模拟)有一长为1的斜坡，它的倾斜角为20°，现高不变，将倾斜角改为10°，则斜坡长为 ( )．
A．1 B．2sin 10°
C．2cos 10° D．cos 20°
解析 如图，∠ABC＝20°，AB＝1，∠ADC＝10°，∴∠ABD＝160°.
在△ABD中，由正弦定理得
ADsin 160°＝ABsin 10°，
∴AD＝AB•sin 160°sin 10°＝sin 20°sin 10°＝2cos 10°.
答案 C
2．某人向正东方向走x km后，向右转150°，然后朝新方向走3 km，结果他离出发点恰好是3 km，那么x的值为 ( )．
A.3 B．23 C.3或23 D．3
解析 如图所示，设此人从A出发，则AB＝x，BC＝3，AC＝3，∠ABC＝30°，由余弦定理得(3)2＝x2＋32－2x•3•cos 30°，整理得x2－33x＋6＝0，解得x＝3或23.
答案 C
