一、选择题(每小题5分，共20分)
1．(2013•南昌一模)下列函数中，既是偶函数又在(0，＋∞)内单调递减的函数是
( )．
A．y＝x2 B．y＝|x|＋1
C．y＝－lg|x| D．y＝2|x|
解析 对于C中函数，当x>0时，y＝－lg x，故为(0，＋∞)上的减函数，且y＝－lg |x|为偶函数．
答案 C
2．(2011•辽宁)函数f(x)的定义域为R，f(－1)＝2，对任意x∈R，f′(x)>2，则f(x)>2x＋4的解集为 ( )．
A．(－1,1) B．(－1，＋∞)
C．(－∞，－1) D．(－∞，＋∞)
解析 法一 由x∈R，f(－1)＝2，f′(x)>2，可设f(x)＝4x＋6，则由4x＋6>2x＋4，得x>－1，选B.
法二 设g(x)＝f(x)－2x－4，则g(－1)＝f(－1)－2×(－1)－4＝0，g′(x)＝f′(x)－2>0，g(x)在R上为增函数．由g(x)>0，即g(x)>g(－1)．∴x>－1，选B.
答案 B
