1．(2013•大连模拟)已知f(x)为偶函数且06f(x)dx＝8，则6－6f(x)dx等于 ( )．
A．0 B．4 C．8 D．16
解析 因为f(x)为偶函数，图象关于y轴对称，所以
6－6f(x)dx＝206f(x)dx＝8×2＝16.
答案 D
2．(2013•唐山模拟)已知f(x)＝2－|x|，则2－1f(x)dx等于 ( )．
A．3 B．4 C.72 D.92
解析 f(x)＝2－|x|＝2－xx≥0，2＋xx<0，
∴2－1f(x)dx＝0－1(2＋x)dx＋02(2－x)dx＝2x＋x220－1＋2x－x2220＝32＋2＝72.
答案 C
3．函数f(x)满足f(0)＝0，其导函数f′(x)的图象如图所示，则f(x)的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为 ( )．
A.13 B.43
C．2 D.83
解析 由导函数f′(x)的图象可知函数f(x)为二次函数，且对称轴为x＝－1，开口方向向上．设函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a>0)，由f(0)＝0，得c＝0.f′(x)＝2ax＋b，因过点(－1,0)与(0,2)，则有2a×－1＋b＝0，2a×0＋b＝2，∴a＝1，b＝2.∴f(x)＝x2＋2x，则f(x)的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为S＝0－2(－x2－2x)dx＝－13x3－x20－2＝13×(－2)3＋(－2)2＝43.
答案 B
