小题专项集训(五) 导数及其应用
(时间：40分钟 满分：75分)
一、选择题(每小题5分，共50分)
1．(2013·西安十校联考)若函数y＝f(x)可导，则“f′(x)＝0有实根”是“f(x)有极值”的 ( )．
A．必要不充分条件 B．充分不必要条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
答案 A
2．(2013·济南模拟)曲线f(x)＝x2(x－2)＋1在点(1，f(1))处的切线方程为 ( )．
A．x＋2y－1＝0 B．2x＋y－1＝0
C．x－y＋1＝0 D．x＋y－1＝0
解析 ∵f(x)＝x2(x－2)＋1＝x3－2x2＋1，∴f′(x)＝3x2－4x，∴f′(1)＝－1，∵f(1)＝0，∴曲线在点(1,0)处的切线方程为y＝－(x－1)，即x＋y－1＝0.
