1．(2012•深圳五校模拟)求直线x＝－2－2t，y＝3＋2t(t为参数)上与点A(－2,3)的距离等于2的点的坐标．
解 由题意知(－2t)2＋(2t)2＝(2)2，所以t2＝12，t＝±22，代入x＝－2－2t，y＝3＋2t(t为参数)，得所求点的坐标为(－3,4)或(－1,2)．
2．(2012•东莞五校联考)若直线l：y＝kx与曲线C：x＝2＋cos θ，y＝sin θ(参数θ∈R)有唯一的公共点，求实数k值．
解 曲线C化为普通方程为(x－2)2＋y2＝1，圆心坐标为(2,0)，半径r＝1.由已知l与圆相切，则r＝|2k|1＋k2＝1⇒k＝±33.
3．(2012•广东高考全真模拟卷一)求直线3x＋4y－7＝0截曲线x＝cos α，y＝1＋sin α(α为参数)的弦长．
解 曲线可化为x2＋(y－1)2＝1，圆心到直线的距离d＝|0＋4－7|9＋16＝35，则弦长l＝2r2－d2＝85.
4．(2012•揭阳模拟)已知直线l1：x＝1－2t，y＝2＋kt(t为参数)，l2：x＝s，y＝1－2s(s为参数)，(1)若l1∥l2，求k的值；(2)若l1⊥l2，求k的值．
解 将l1、l2的方程化为直角坐标方程得，l1：kx＋2y－4－k＝0，l2：2x＋y－1＝0.(1)由l1∥l2，得k2＝21≠4＋k1⇒k＝4，(2)由l1⊥l2，得2k＋2＝0⇒k＝－1.
