一、选择题(每小题5分,共20分)
1.数列{an}的前n项和为Sn,已知Sn=1-2+3-4+…+(-1)n-1•n,则S17=
( ).
A.9 B.8
C.17 D.16
解析 S17=1-2+3-4+5-6+…+15-16+17=1+(-2+3)+(-4+5)+(-6+7)+…+(-14+15)+(-16+17)=1+1+1+…+1=9.
答案 A
2.(2012•邯郸模拟)设{an}是等比数列,Sn是{an}的前n项和,对任意正整数n,有an+2an+1+an+2=0,又a1=2,则S101= ( ).
A.200 B.2
C.-2 D.0
解析 设等比数列{an}的公比为q,因为对任意正整数,有an+2an+1+an+2=0,即an+2anq+anq2=0,因为an≠0,所以1+2q+q2=0,q=-1,S101=2×1+11+1=2.
答案 B