一、选择题(每小题5分，共20分)
1．(2012•广州模拟)在数列{xn}中，若x1＝1，xn＋1＝1xn＋1－1，则x2 013＝( )．
A．－1 B．－12
C.12 D．1
解析 将x1＝1代入xn＋1＝1xn＋1－1，得x2＝－12，再将x2代入xn＋1＝1xn＋1－1，得x3＝1，所以数列{xn}的周期为2，故x2 013＝x1＝1.
答案 D
2．(2012•西安模拟)已知Sn是数列{an}的前n项和，Sn＋Sn＋1＝an＋1(n∈N*)，则此数列是 ( )．
A．递增数列 B．递减数列
C．常数列 D．摆动数列
解析 ∵Sn＋Sn＋1＝an＋1，∴当n≥2时，Sn－1＋Sn＝an.
两式相减得an＋an＋1＝an＋1－an，∴an＝0(n≥2)．
当n＝1时，a1＋(a1＋a2)＝a2，∴a1＝0，
∴an＝0(n∈N*)，故选C.
答案 C
