一、选择题(每小题5分，共20分)
1．若向量a＝(3，m)，b＝(2，－1)，a•b＝0，则实数m的值为 ( )
A．－32 B.32 C．2 D．6
解析 由a•b＝3×2＋m×(－1)＝0，解得m＝6.
答案 D
2．(2013•东北三校联考)已知|a|＝6，|b|＝3，a•b＝－12，则向量a在向量b方向上的投影是 ( )．
A．－4 B．4 C．－2 D．2
解析 设a与b的夹角为θ，∵a•b为向量b的模与向量a在向量b方向上的投影的乘积，而cos θ＝a•b|a||b|＝－23，
∴|a|cos θ＝6×－23＝－4.
答案 A
3．(2012•陕西卷)设向量a＝(1，cos θ)与b＝(－1,2cos θ)垂直，则cos 2θ等于
( )．
A.22 B.12 C．0 D．－1
解析 ∵a⊥b，∴a•b＝0，即－1＋2cos2θ＝cos 2θ＝0.
答案 C
4．(2012•天津卷)在△ABC中，∠A＝90°，AB＝1，AC＝2，设点P，Q满足AP→＝λAB→，AQ→＝(1－λ)AC→，λ∈R，若BQ→•CP→＝－2，则λ＝ ( )．
A.13 B.23 C.43 D．2
解析 ∵BQ→＝AQ→－AB→＝(1－λ)AC→－AB→，CP→＝AP→－AC→＝λAB→－AC→，
∴BQ→•CP→＝－2⇒[(1－λ)AC→－AB→]•[λAB→－AC→]＝－2，化简得(1－λ)λAC→•AB→－(1－λ)AC→2－λAB→2＋AB→•AC→＝－2，又因为AC→•AB→＝0，AC→2＝4，AB→2＝1，
所以解得λ＝23.
答案 B
