一、选择题(每小题5分，共20分)
1．若二次函数f(x)满足f(x＋1)－f(x)＝2x，且f(0)＝1，则f(x)的表达式为( )．
A．f(x)＝－x2－x－1 B．f(x)＝－x2＋x－1
C．f(x)＝x2－x－1 D．f(x)＝x2－x＋1
解析 设二次函数解析式为f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，根据题意得c＝1，ax＋12＋bx＋1＋c－ax2＋bx＋c＝2x，
则2a＝2，a＋b＝0，c＝1，解得a＝1，b＝－1，c＝1.∴f(x)＝x2－x＋1.故选D.
答案 D
2．(2013•山东实验中学模拟)如图给出4个幂函数的图象，则图象与函数大致对应的是 ( )．
A．①y＝x13，②y＝x2，③y＝x12，④y＝x－1
B．①y＝x3，②y＝x2，③y＝x12，④y＝x－1
C．①y＝x2，②y＝x3，③y＝x12，④y＝x－1
D．①y＝x13，②y＝x12，③y＝x2，④y＝x－1
解析 由图象①知，该图象对应的函数为奇函数且定义域为R，当x>0时，图象是向下凸的，结合选项知选B.
