基础知识：
平面几何证明题历来是各届数学竞赛的热点之一。1989年中国数学会普委会明确规定：初、高中数学竞赛第二试 中各出三 道题，其中应有 一道平面几何综合证明题。几何变换是几何内容的核心，大家都知道：作辅助线是初等几何证明的难点，很多情况下，辅助线的作法恰恰是变换的结果。我们称集合M到自身的一一对应为一个变换。初等几何中只讨论平面上的平移、对称、旋转、相似等几种变换。
一、 平移变换
1． 定义 设是一条给定的有向线段，T是平面上的 一个变换，它把平面图形F上任一点X变到X'，使得 = ，则T叫做 沿有向线段的平移变换。记为X X'，图形F F' 。
2．主要性质 在平移变换下，对应线段平行且相等，直线变为直线，三角形变为三角形，圆变为圆。两对应点连线段与给定 的有向线段平行（共线）且相等。
二、 轴对称变换
定义 设l是一条给定的直线，S是平面上的一个变换，它 把平面
