一、选择题
1．过点A(1，－1)，B(－1,1)，且圆心在直线x＋y－2＝0上的圆的方程是( )
A．(x－3)2＋(y＋1)2＝4 B．(x＋3)2＋(y－1)2＝4
C．(x－1)2＋(y－1)2＝4 D．(x＋1)2＋(y＋1)2＝4
解析：设圆心C的坐标为(a，b)，半径为r.
∵圆心C在直线x＋y－2＝0上，∴b＝2－a.
∵|CA|2＝|CB|2，
∴(a－1)2＋(2－a＋1)2＝(a＋1)2＋(2－a－1)2.
∴a＝1，b＝1.∴r＝2.∴方程为(x－1)2＋(y－1)2＝4.
答案：C
2．若直线3x＋y＋a＝0过圆x2＋y2＋2x－4y＝0的圆心，则a的值为( )
A．－1 B．1
C．3 D．－3
解析：圆的方程可变为(x＋1)2＋(y－2)2＝5，因为直线经过圆的圆心，所以3×(－1)＋2＋a＝0，即a＝1.
答案：B
