一、选择题
1．已知命题p：∃n∈N,2n＞1000，则綈p为( )
A．∀n∈N,2n≤1000 B．∀n∈N,2n＞1000
C．∃n∈N,2n≤1000 D．∃n∈N,2n＜1000
解析：特称命题的否定是全称命题．即p：∃x∈M，p(x)，则綈p：∀x∈M，綈p(x)．故选A.
答案：A
2．已知命题p：∃x∈[0，]，cos2x＋cosx－m＝0的否定为假命题，则实数m的取值范围是( )
A．[－，－1] B．[－，2]
C．[－1,2] D．[－，＋∞)
解析：依题意，cos2x＋cosx－m＝0在x∈[0，]上恒成立，即cos2x＋cosx＝m.令f(x)＝cos2x＋cosx＝2cos2x＋cosx－1＝2(cosx ＋)2－，由于x∈[0，]，所以cosx∈[0,1]，于是f(x)∈[－1,2]，因此实数m的取值范围是[－1,2]．
答案：C
