一、选择题
1．若等比数列{an}满足anan＋1＝16n，则公比为( )
A．2 B．4
C．8 D．16
解析：由anan＋1＝16n，得an＋1·an＋2＝16n＋1，
两式相除得，＝＝16，∴q2＝16，
∵anan＋1＝16n，可知公比为正数，∴q＝4.
答案：B
2．在等比数列{an}中，a1＝2，其前n项和为Sn，若数列{an＋1}也是等比数列，则Sn＝( )
A．2n＋1－2 B．3n C．2n D．3n－1
解析：∵数列{an}为等比数列，设其公比为q，则an＝2qn－1.
∵数列{an＋1}也是等比数列，
∴(an＋1＋1)2＝(an＋1)(an＋2＋1)．
∴a＋2an＋1＝anan＋2＋an＋an＋2.
∴an＋an＋2＝2an＋1.
∴an(1＋q2－2q)＝0，得q＝1，即an＝2.
∴Sn＝2n.
答案：C
3．设{an}是等比数列，Sn是{an}的前n项和，对任意 正整数， 有an＋2an＋1＋an＋2＝0，又a1＝2，则S101＝( )
