一、选择题
1．在△ABC中，若2cosBsinA＝sinC，则△ABC一定是( )
A．等腰直角三角形
B．等腰三角形
C．直角三角形
D．等边三角形
解析：方法一：由已知结合正、余弦定理得
2··＝，整理得a2＝b2，∴a＝b，
∴△ABC一定是等腰三角形．
方法二：∵sinC＝sin[π－(A＋B)]＝sin(A＋B)＝sinAcosB＋cosAsinB，
∴由已知得sinAcosB－cosAsinB＝0，
即sin(A－B)＝0，又A－B∈(－π，π)，
∴A－B＝0，即A＝B.
∴△ABC为等腰三角形．
答案：B
2．满足A＝45°，c＝，a＝2的△AB C的个数记为m，则am的值为( )
A．4 B．2 C．1 D．不确定
解析：由正弦定理＝，得sinC＝＝＝.
