一、选择题
1．函数f(x)＝(x－3)ex的单调递增区间是( )
A．(－∞，2) B．(0,3)
C．(1,4) D．(2，＋∞)
解析：函数f(x)＝(x－3)ex的导数为f ′(x)＝[(x－3)ex]′＝1·ex＋(x－3)·ex＝(x－2)·ex，由函数导数与函数单调性关系得：当f ′(x)＞0时，函数f(x)单调递增，此时由不等式f ′(x)＝(x－2)·ex＞0解得：x＞2.
答案：D
2．函数y＝－2sinx的图象大致是( )
解析：y′＝－2cosx，令y′＝0，得cosx＝，根据三角形函数的知识可知这个方程有无穷多解，即函数y＝－2sinx有无穷多个极值点，函数是奇函数，图象关于坐标原点对称，故只能是选项C中的图象．
答案：C
3．若a＞0，b＞0，且函数f(x)＝4x3－ax2－2bx＋2在x＝1处有极值，则 ab的最大值等于( )
A．2 B．3
C．6 D．9
