一、选择题
1．设函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是( )
A．|f(x)|－g(x)是奇函数 B．|f(x)|＋g(x)是偶函数
C．f(x)－|g(x)|是奇函数 D．f(x)＋|g(x)|是偶函数
解析：设F(x)＝f(x)＋|g(x)|，由f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数，得F(－x)＝f(－x)＋|g(－x)|＝f(x)＋|g(x)|＝F(x)，∴f(x)＋|g(x)|是偶函数，又可判断其他选项不恒成立．
答案：D
2． 对于函数y＝f(x)，x∈R，“y＝|f(x)|的图象关于y轴对称”是“y＝f(x)是奇函数”的( )
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
解析：函数y＝|f(x)|的图象关于y轴对称，说明对任意x恒有|f(－x)|＝|f(x)|，由此得f(－x)＝－f(x)或者f(－x)＝f(x)， 此时说明y＝f(x)可以是奇函数也可以是偶函数，条件不充分；而当f(x)是奇函数时，|f(－x)|＝|－f(x)|对于任意x恒成立，即函数y＝|f(x)|的图象关于y轴对称，故条件是必要的．
答案：B
3．若定义在R上的偶函数f( x)和奇函数g(x)满足f(x)＋g(x)＝ex，则g(x)＝( )
A．ex－e－x B.(ex＋e－x)
C.(e－x－ex) D .(ex－e－x)
