【金榜原创】2014年高考一轮复习热点难点精讲精析:
选修系列(第5部分:矩阵与变换)
一、 线性变换与二阶矩阵
(一)矩阵相等的应用
〖例〗已知A=,B=,若A=B,求,。
思路解析:由矩阵相等的定义,知矩阵A,B对应元素相等,列出方程组后求解。
解答:由矩阵相等的定义知
,解得
(二)二阶矩阵与平面向量乘法的应用
〖例〗在平面直角坐标系xOy中,设椭圆在矩阵对应的变换作用下得到曲线F,求F的方程。
思路解析:由已知矩阵可得坐标变换公式,从而得到椭圆上点与曲线上F上点坐标间的关系,再代入椭圆方程即可得F的方程。
解答:设是椭圆上任意一点,点P在矩阵A=的作用下的像为