【金榜原创】2014年高考一轮复习热点难点精讲精析：
2.3函数的奇偶性与周期性
一、函数的奇偶性
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奇偶性
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定义
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图象特点
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偶函数
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如果对于函数f(x)的定义域内任意一个，都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)是偶函数。
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关于y轴对称
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奇函数
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如果对于函数f(x)的定义域内任意一个，都有f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)是奇函数。
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关于原点对称
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注：1、奇偶函数的定义域的特点：由于定义中对任意一个x都有一个关于原点对称的-x在定义域中，即说明奇偶函数的定义域必关于原点对称；
2、存在既是奇函数，又是偶函数的函数，它们的特点是定义域关于原点对称，且解析式化简后等于零。
二、奇偶函数的性质
1、奇函数在关于原点对称的区间上的单调性相同，偶函数在关于原点对称的区间上的单调性相反（填 “相同”、“ 相反”）。
2、在公共定义域内，
亦即：
（1）两个奇函数的和函数是奇函数，两个奇函数的积函数是偶函数；
（2）两个偶函数的和函数、积函数是偶函数；
（3）一个奇函数，一个偶函数的积函数是奇函数。
注：以上结论是在两函数的公共定义
