【金榜原创】2014年高考一轮复习热点难点精讲精析:
2.1函数及其表示
一、求函数的定义域、值域
1、确定函数的定义域的原则
(1)当函数y=f(x)用列表法给出时,函数的定义域是指表格中实数x的集合;
(2)当函数y=f(x)用图象法给出时,函数的定义域是指图象在x轴上的投影所覆盖的实数的集合;
(3)当函数y=f(x)用解析式给出时,函数的定义域是指使解析式有意义的实数的集合;
(4)当函数y=f(x)由实际问题给出时,函数的定义域由实际问题的意义确定。
2、确定函数定义域的依据
(1)若f(x)是整式,则定义域为全体实数;
(2)若f(x)是分式,则定义域为使分式的分母不为零的x取值的集合;
(3)当f(x)是偶次根式时,定义域是使被开方式取非负的x取值的集合;
(4)当f(x)是非正数指数幂时,定义域是使幂的底数不为0的x取值的集合;
(5)若已知函数f(x)的定义域为[a,b],其复合函数f(g(x))定义域由不等式a≤g(x)≤b解出;
(6)若已知函数f(g(x))的定义域为[a,b],则f(x)的定义域为g(x)在x∈[a,b]时的值域。