圆锥曲线
一、知识结构
1.方程的曲线
在平面直角坐标系中,如果某曲线C(看作适合某种条件的点的集合或轨迹 )上的点与一个二元方程f(x,y)=0的实数解建立了如下的关系:
(1)曲线上的点的坐标都是这个方程的解;
(2)以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点.那么这个方程叫做曲线的方程;这条曲线叫 做方程的曲线.
点与曲线的关系 若曲线C的方程是f(x,y)=0,则点P0(x0,y0)在曲线C上 f(x0,y 0)=0;
点P0(x0,y0)不在曲线C上 f(x0,y0)≠0
两条曲线的交点 若曲线C1,C2的方程分别为f1(x,y)=0,f2(x,y)=0,则
f1(x0,y0)=0
点P0(x0,y0)是C1,C2的交点
f2(x0,y0) =0
方程组有n个不同的实数解,两条曲线就有n个不同的交点;方程组没有实数解,曲线就没有 交点.
2.圆