化抽象为具体-抽象函数问题转化方法
抽象函数是指没有给出函数的具体解析式,但给出了函数满足的一部分性质或运算法则的函数问题。对考查学生的创新精神、实践能力和运用数学的能力,有着十分重要的作用。2005高考北京卷、辽宁卷、广东卷等各有一个抽象函数解答题,同样2006高考重庆卷、辽宁卷、安徽卷等也出现抽象函数。化抽象为具体,联想类比思维都有助于问题的思考和解决。
一、数形结合使抽象函数具体
一般地讲,抽象函数的图象为示意图居多,有的示意图可能只能根据题意作出n个孤立的点,但通过示意图却使抽象变形象化,有利于观察、对比、减少推理、减小计算量等好处。
例1、 设奇函数的定义域为,若当x时,是增函数且f(2)=o
求不等式x的解。
分析:f(x)的图像如图所示