1. （2013年5月安徽四校联考）如图所示，光滑的水平面AB（足够长）与半径为R=0.8m的光滑竖直半圆轨道BCD在B点相切，D点为半圆轨道最高点。A点的右侧等高地放置着一个长为L=20m、逆时针转动速度为v0=10m/s的传送带。用轻质细线连接甲、乙两物体，中间夹一轻质弹簧，弹簧与甲乙两物体不栓接。甲的质量为m1=3kg，乙的质量为m2=1kg，甲、乙均静止在光滑的水平面上。现固定乙球，烧断细线，甲离开弹簧后进入半圆轨道并可以通过D点，且过D点时对轨道的压力恰好等于甲的重力。传送带与乙物体间摩擦因数为0.6，重力加速度g取l0m/s2，甲、乙两物体可看作质点。
（1）求甲球离开弹簧时的速度。
（2）若甲固定，乙不固定，细线烧断后乙可以离开弹簧后滑上传送带，求乙在传送带上滑行的最远距离。
（3）甲乙均不固定，烧断细线以后，求甲和乙能否再次在AB面上水平碰撞？若碰撞，求再次碰撞时甲乙的速度；若不会碰撞，说明原因。
2．（16分）（2013天津市六校联考）如图所示，在距水平地面高 的水平桌面一端的边缘放置一个质量 的木块 ，桌面的另一端有一块质量 的木块 以初速度 开始向着木块 滑动，经过时间 与 发生碰撞，碰后两木块都落到地面上。木块 离开桌面后落到地面上的 点。设两木块均可以看作质点，它们的碰撞时间极短，且已知 点距桌面边缘的水平距离 ，木块A与桌面间的动摩擦因数 ，重力加速度取 。求：
（1）两木块碰撞前瞬间，木块 的速度大小；
（2）木块 离开桌面时的速度大小；
（3）碰撞过程中损失的机械能。
