一、选择题:
10．(东北三省三校2013年3月高三第一次联合模拟理)点 在同一个球的球面上， ， ，
若四面体 体积的最大值为 ，则这个球的表面积为（ ）
A． 3 B． C． D．
解析： ， ，
是直角三角形，
的外接圆的圆心在边 如图所示，若使四面体 体积的最大值只需使点 平面 的距离最大，又 平面 ,所以点 是直线 与球的交点最大。
设球的半径为 ,则由体积公式有:
在 中， ,解得：
，故选C
4．(黑龙江省哈六中2013届高三第二次模拟理)已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于（ ）
（A） （B）160 （C） （D）
【答案】C
10．(黑龙江省哈六中2013届高三第二次模拟理)已知球 的直径 ， 是球 球面上的三点， 是正三角形，且
，则三棱锥 的体积为（ ）
