不等式证明选讲(习题课)
一、填空题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求)
1．(2012年高考广东卷)不等式|x＋2|－|x|≤1的解集为________．
解析：利用零点分段讨论法解绝对值不等式．
①当x≤－2时，原不等式可化为－x－2＋x≤1，该不等式恒成立．
②当－2<x<0时，原不等式可化为x＋2＋x≤1，
∴2x≤－1，
∴x≤－，∴－2<x≤－.
③当x≥0时，原不等式可化为x＋2－x≤1，不成立．
综上，原不等式的解集为{x|x≤－}．
答案：{x|x≤－}
2．(2012年高考湖南卷)不等式|2x＋1|－2|x－1|>0的解集为________．
解析：根据绝对值的几何意义，去掉绝对值号后求解．
