必考问题15 直线、圆及其交汇问题
1．(2012·浙江)设a∈R，则“a＝1”是“直线l1：ax＋2y－1＝0与直线l2：x＋(a＋1)y＋4＝0平行”的( )．
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
答案： A [由a＝1可得l1∥l2，反之由l1∥l2可得a＝1或a＝－2，故选A.]
2．(2012·陕西)已知圆C：x2＋y2－4x＝0，l是过点P(3,0)的直线，则( )．
A．l与C相交 B．l与C相切
C．l与C相离 D．以上三个选项均有可能
答案：A [把点(3,0)代入圆的方程的左侧得32＋0－4×3＝－3＜0，故点(3,0)在圆的内部，所以过点(3,0)的直线l与圆C相交，选A.]
3．(2012·重庆)对任意的实数k，直线y＝kx＋1与圆x2＋y2＝2的位置关系一定是( )．
A．相离 B．相切
C．相交但直线不过圆心 D．相交且直线过圆心
答案：C [易知直线过定点(0,1)，且点(0,1)在圆内，但是直线不过圆心(0,0)，故选
