必考问题10 数列求和
1．(2012·全国)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a5＝5，S5＝15，则数列的前100项和为( )．
A. B.
C. D.
答案： A [设数列{an}的公差为d，则a1＋4d＝5，S5＝5a1＋d＝15，得d＝1，a1＝1，故an＝1＋(n－1)×1＝n，所以＝＝－，所以S100＝1－＋－＋…＋－＝1－＝，故选A.]
2．(2011·全国)设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a1＝1，公差d＝2，Sk＋2－Sk＝24，则k＝( )．
A．8 B．7
C．6 D．5
答案：D [∵{an}是等差数列，a1＝1，d＝2，∴an＝2n－1.由已知得Sk＋2－Sk＝ak＋2＋ak＋1＝2(k＋2)＋2(k＋1)－2＝4k＋4＝24，所以k＝5，故选D.]
