必考问题7 三角恒等变换与解三角形
1．(2012·全国)已知α为第二象限角，sin α＋cos α＝，则cos 2α＝( )．
A．－ B．－
C. D.
答案：A [将sin α＋cos α＝两边平方，可得1＋sin 2α＝，sin 2α＝－，所以(－sin α＋cos α)2＝1－sin 2α＝，因为α是第二象限角，所以sin α＞0，cos α＜0，所以－sin α＋cos α＝－，所以cos 2α＝(－sin α＋cos α)(cos α＋sin α)＝－，选A.]
2．(2012·江西)若tan θ＋＝4，则sin 2θ＝( )．
A. B.
C. D.
答案：D [∵tan θ＋＝＝4，∴4tan θ＝1＋tan2θ，
∴sin 2θ＝2sin θcos θ＝＝＝＝.]
