人教A版选修2-1课本例题习题改编
1. 原题（选修2-1第四十一页例3）改编 已知点A、B的坐标分别是A（0，-1），B（0，1），直线AM、BM相交于点M，且它们的斜率之积是-t，t∈（0，1]．求M的轨迹方程，并说明曲线的类型．
解：设M（x，y），则 (x≠0)， (x≠0)， =-t， =-t(x≠0)，整理得 1(x≠0)（1）当t∈（0，1）时，M的轨迹为椭圆（除去A和B两点）；（2）当t=1时，M的轨迹为圆（除去A和B两点）．
2. 原题（选修2-1第四十七页例7）改编 在直线 ： 上任取一点M，过点M且以双曲线 的焦点为焦点作椭圆．(1)M点在何处时，所求椭圆长轴最短；
