1.(16分) （2013江苏省南通市二模）如图甲所示,在边界OO′左侧区域有磁感应强度为B 的匀强磁场,磁场方向水平向外.右侧水平放置长为L、相距为d 的平行金属板M 、N,M 板左端紧靠磁场边界,磁场边界上O 点与N 板在同一水平面上,边界OO′与水平面的夹角为45°,O1O2 为平行板的中线,在两板间存在如图乙所示的交变电场(取竖直向下为正方向).某时刻从O 点竖直向上同时发射两个质量均为m 、电量均为+q 的粒子a 和b,初速度不同.粒子a 在图乙中的 时刻,从O1 点进入板间电场运动,并从O2 点射出板间电场;粒子b 恰好紧靠M 板左端进入电场,已知交变电场周期 ,不计粒子重力和粒子间的相互作用.
(1)求粒子a、b 从O 点射出时的初速度va 和vb.
(2)粒子b 能穿出板间电场,求电场强度大小E0 满足的条件.
(3)若粒子b 刚好能穿出板间电场,求粒子b 穿过板间电场过程中电场力做的功W.
