【例题】 如图所示的装置可测量飞机、航天器、潜艇的转动角速度,其结构如图所示.当系统绕轴OO'转动时,元件A发生位移变化并输出相应的电压信号,成为飞机、卫星等的制导系统的信息源.已知A的质量为m,弹簧的劲度系数为k,自然长度为l,电源的电动势为E,内阻不计.滑动变阻器总长也为l,电阻分布均匀,系统静止时P在B点,当系统以角速度ω转动时,试写出输出电压U与ω的函数式.
思路点拨:系统角速度ω变化→弹簧长度变化→滑片位置变动→输出电压U变化
解析:设弹簧伸长x,则kx=mω2(l+x)
所以x=mω2l/(k-mω2)
设滑动变阻器单位长度的电阻为r1
U=IRx=Exr1/(lr1)=Ex/l
所以U=Emω2/(k-mω2).
答案:U=Emω2/(k-mω2).
